4月から大学生になるのですが、応募する時期はいつ頃が一般的なのでしょうか?
大学の時間割等が決まってからでは遅いでしょうか?
遅いと思います。3月中には新学期の時間割が組まれます。人選も行われているところです。個人指導なら4月に入ってからでも,授業に入れるところもあるかもしれませんが,募集は少なくなるでしょう。集団は無理です。
私は現在とある塾で勤務していますが、
今は就職した人などが抜けて指導者の人員が足りないため、
随時授業のできる人を募集しているところです。
学校の時間割が決まってからでも大丈夫ではありますが、
Junさんも言っているとおり、「個人指導であれば」の場合が多いです。
研修などもあるため、早めに試験は受けた方が良いです。